Как вычислить объем пирамиды?

Под пирамидой в стереометрии понимается трёхмерная фигура, одна из граней которой представляет собой многоугольник (количество его углов произвольно, нередко такую грань также называют основанием), а все остальные – обычные треугольники, сходящиеся в единой вершине. Заметим также, что высота каждой такой боковой грани называется апофемой. Этот термин может часто встретиться в геометрических задачах, связанных с пирамидами.

как вычислить объем усеченной пирамидыСвойства пирамиды активно изучалась ещё в Древней Греции. Первый труд, в котором описано, как вычислить ее объём, принадлежит математику Демокриту. Его изыскания в этом направлении продолжил другой древнегреческий учёный – Евдокс Книдский.

В школьных учебниках точно встретятся задачи, в которых нужно будет вычислить объём пирамиды. На деле формула вычисления этого объёма не такая уж и сложная. Выглядит она в общем виде так:

V=(1/3) х S х H

В этой формуле S – площадь грани-основания, H – высота пирамиды (то есть длина отрезка, соединяющего вершину с центром основания. Этот отрезок образует прямой угол с основанием). Конечно, хорошо, если эти данные известны, но иногда для того, чтобы узнать объём нужно сначала вычислить ту же самую высоту и площадь основания. Легче всего это будет сделать, если речь идёт о правильной пирамиде. В таком случае основание может представлять собой квадрат, равносторонний треугольник или любой другой правильный многоугольник. А узнать площадь многих их таких фигур не составит труда и ученикам средних классов.

Как рассчитать объём усечённой пирамиды?

Сначала требуется разобраться, что такое усеченная пирамида. Чтобы получить её, в обычной пирамиде нужно провести сечение, строго параллельное основанию. Появившаяся в результате этого фигура, сторонами которой являются одновременно и основание, и сечение – это как раз и есть усечённый вариант такой фигуры.

Конечно, формула, при помощи которой можно вычислить объём усечённой пирамиды, несколько сложнее, чем в случае с полноценной пирамидой. Тут необходимо больше исходных данных: требуется знать площадь и основания, и верхнего сечения, иначе ничего не получится. Но всё-таки данная формула умещается в одну строку и её можно запомнить. Видеоурок об объёмах правильной и усечённой пирамиды, в котором не только показаны все формулы, но и приводятся их доказательства, можно посмотреть, перейдя по этой ссылке http://InternetUrok.ru/geometry/11-klass/bobyomy-telb/ob-em-piramidy-i-konusa.

 Многим ребятам куда удобней и проще получать информацию не в текстовом виде, а в форме видеоурока. Некоторым детям трудно учиться  вместе со своими одноклассниками в переполненном классе, им проще изучать дисциплины в домашней обстановке, и Интернет предоставляет такую возможность.

 

Полезные советы

Как правильно рекламировать продажу постельного белья

Как правильно рекламировать продажу постельного белья Сегодня большинство современных людей ищут товары в Интернете, и желающие приобрести качественные постельные комплекты, ...

Ремонт спальни 12 кв. м., фото

Ремонт спальни 12 кв. м., фото Рассмотрим, как уютно оформить спальню площадью 12 кв.м., увеличить пространство и вместить все необходимое Рассмотри...

Как выбрать домашнего питомца

Как выбрать домашнего питомца Рано или поздно, но большинство из нас решает завести домашнего питомца, особенно если в семье есть дети Рано или поз...

Как раскрутить интернет-магазин пиротехнических изделий?

Как раскрутить интернет-магазин пиротехнических изделий? Если вы являетесь владельцем бизнеса по продаже пиротехники, и хотите увеличить продажи, то вам необходима качественная ...

Что такое денежная расписка, образец

Что такое денежная расписка, образец Различные жизненные ситуации заставляют человека искать, где лучше занять деньги без подтверждения каким-либо документом...

Как выбрать наряд на выпускной

Как выбрать наряд на выпускной Выпускной бал – этого вечера все девушки ждут с огромным нетерпением, а обсуждение нарядов начинается практически с перв...
© 2012-2019 VseKak.ru -  ответы на все вопросы КАК...  
Права защищены. Создание и поддержка сайта WEBmicro